Una propiedad general de las figuras planas semejantes es que sus áreas son proporcionales a los cuadrados de sus correspondientes dimensiones lineales.. Notemos que la hipotenusa de cada uno de los triángulos más pequeños coincide con uno de los lados del triángulo original. Así pues, se sigue al mismo tiempo que el cuadrado de la hipotenusa del triángulo original es realmente la suma de los cuadrados de los otros dos lados: ¡el teorema de Pitágoras!
Llamemos A1 , A2 a las áreas correspondientes a los triángulos
Pero por las propiedades de las fracciones, si tenemos dos fracciones iguales entonces cada una de ellas es igual a la fracción cuyo numerador es la suma de los numeradores y cuyo denominador es la suma de los denominadores, esto es:
Por otro lado, el triángulo inicial y el triángulo
A/c2 = A1 /b2
y al unir la informacion proporcionada por las dos igualdades anteriores obtenemos lo siguiente:
a2 + b2 = c2 , EL TEOREMA DE PITÁGORAS
Maria Del Carmen Santos Fernández nº 30 4to A
Maria Del Carmen Santos Fernández nº 30 4to A
Como dichos triángulos son semejantes, tenemos que las proporciones entre el área de cada uno de ellos y el cuadrado de su hipotenusa son iguales, esto es: A1/b2 = A2 / a2
que bien que se haya podido relacionar este teorema tan importante que lo usamos en cursos como fisica y matematica con la geometria , es interesante poder hallar mas formas de demostrar un teorema
ResponderEliminarELSA YEPEZ 4TO "A"
Me parece una muy buena redaccion me ayudo a comprender con más detalles este teorema
ResponderEliminarNatalia Corigliano , 4TO B
Que bien! Esto muchas veces me ha resultado tan complicado y es tan conocido, que lo toman en geometría, trigo, etc, pero ya lo entendí mejor...MUY BIEN!
ResponderEliminarMe parece muy interesante este tema pues nos permite conocer otra demostracion muy buena donde se utilizan las áreas lo cual nos ayudara a resolver problemas de otro nivel.
ResponderEliminarMaría Isabel Cenizario 4TO "A"
Ahora puedo decir q este es un articulo y tema bien expuesto, sigan asi =).
ResponderEliminarNo se olviden de los teoremas ps XD
Giancarlo Cabañas 4"D"
Que bueno... me parece muy bien que se pueda relacionar el teorema de Pitagoras con la Geometria, asi se puede comprobar y demostrar como funciona. Me gusto el articulo :)
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