geometria Y EGIPTO?

La Geometría en el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.
Por la naturaleza del país, cuyas inundaciones anuales les obligaba a medir periódicamente los lìmites de las parcelas cultivables, tuvieron que resolver desde muy antiguo problemas de geometría. Calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.
Igual que la aritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar.

ELSA YEPEZ 4TO "A"

LOS CRISTALES DE NIEVE & LOS PRISMAS ( :

Los copos de nieve están formados por cristales de hielo, entre 2 y 200, de muy distintas 

formas.Estas formas morfológicas dependen de muchas variables como la presión, temperatura, 

el polvo en suspensión, humedad o la velocidad del viento, entre otros.Cada una de ellas es 

diferente, pero todas ellas presentan la misma simetría hexagonal. Esto hace que en su formación 

estén involucradas una parte de azar y una parte de ley física.

La forma más básica de cristal de nieve es un prisma hexagonal en estado sólido, que se 

produce por la acumulación de material de una forma muy lenta. Están formados por dos 

caras basales hexagonales y los seis lados rectangulares del prisma. Dependiendo de que 

caras crezcan con mayor rapidez, el prisma hexagonal se convertirá en una figura plana o tubular. 

Como hemos visto, para que se inicie la congelación, deberá existir una "semilla" que suele

tratarse de una pequeña mota de polvo, sobre la que se adhiere agua condensada. 

Prismas Hexagonales Simples

MAYTE PALACIOS 4TO "A"

POLIEDROS EN EL ARTE SIGLO XX

Arte de Gaudí

1. Poliedro pseudoregular obtenido por truncamiento de los vértices de un octaedro o de un cubo y una esfera interior, secante en todas sus caras.
2. Formación del poliedro por truncamiento de vértices del octaedro regular.
3. Formación  del poliedro por truncamiento de vértices del cubo

Arte de Escher

Arte de Dalí

1. Dalí. El Sacramento de la Eucaristía en la Última Cena. 1955. Colección Chester Dale. Galería Nacional de Arte. Washington. La Última Cena tiene lugar bajo la quintaesencia del Dodecaedro cósmico, el símbolo pitagórico-platónico del universo.
2. Dalí. A la búsqueda de la cuarta dimensión. Óleo sobre tela. Colección particular 1979. La pareja de espaldas recuerda a Platón y Aristóteles en La Escuela de Atenas, de Rafael.
3. Dalí. Corpus hypercubus. 1954. Metropolitan Museum of Art, Nueva York. Representación de la Crucifixión de Cristo en una cruz que geométricamente es una yustaposición de ocho cubos (Baig, 1990), desarrollo tridimensional de un hipercubo tetradimensional (de forma análoga al  desarrollo de un cubo de tres dimensiones en una figura plana en forma de cruz). «Al pintar la cruz [de esta forma] Dalí simboliza la creencia cristiana ortodoxa de que la muerte de Cristo fue un acontecimiento metahistórico, que tuvo lugar en una región [el más allá], que trasciende a nuestro tiempo y espacio tridimensional» (Gardner, 1981).

 

MARIA FERNANDA GARCIA 4TO "A"

Dividimos un triángulo en 6 piezas como en la figura de la izquierda. Después tomamos las piezas y las reordenamos como en la figura de la derecha…y aparecen dos cuadrados sin rellenar en la parte central del triángulo. Es decir, reordenando las piezas obtenemos un mayor are , se les hace famiilar??

Curiosidad : 111.111,111 X 111,111.111 = 12.345.678.987,654321


Milagros Cuevas

relacionando el fútbol con la geometría :)

Para mejorar la capacidad de control de la pelota, la geometría ayudará nuevamente a que este popular juego siga perfeccionándose y usted, amigo, aprenderá como construirla.
El actual balón de fútbol es un icosaedro truncado que, con una posterior presión interna – conseguida esta vez con aire – se convierte en la moderna pelota de fútbol. Sus doce pentágonos y veinte hexágonos ocupan el 86.74 % de la esfera circunscrita.

¿CÓMO SERÁ LA PELOTA DE FÚTBOL DEL futuro?
El estudio geométrico de estos cuerpos nos permite aventurar cuál será el siguiente modelo de balón de fútbol más perfeccionado.
No cabe duda de que el candidato con más posibilidades es el rombicosidodecaedro, formado por veinte triángulos, treinta cuadrados y doce pentágonos teniendo casi el doble de caras del balón actual.
Con el rombicosidodecaedro, la pelota ganaría en compacidad 94.33% de la esfera circunscrita, aumentado la capacidad de control por parte del jugador.



Maria Isabel Cenizario 4to"a"

Matematicas :B

En las matematicas se apoyan todas las ciencias.

Sera, qué nunca se resolvera el dilema de  si las matematicas explican la naturaleza, o si a sido ella quien les a enseñado sus estudios? 

Pero el ecosistema parece estar perfectamente construido, las abejas saben como lograr el 

mayor resultado en el minimo espacio y por tanto con menos trabajo, las piñas, los arboles , las flores se construyen en espiral para qe no se tapen sus elementos y todos 

puedan aprovechar la luz del sol.

Sin las matemáticas no funcionarian los aviones, ni los automóviles, ni existirían los rascacielos, ni los viajes al espacio y no se hubiera llegado a descubir el genoma humano

Las matemáticas se insertan incluso en la filosofia y el comportamiento humano, el egoismo generalizado perjudica al equipo, todos pierden, se gana mas pensando en el beneficio del otro y no es una cuestion moral, las matemáticas prueban y demuestran.


Milagros Cuevas

Solución (:

Esto es lo que debimos hacer en el examen :/

Milagros Cuevas

Mate II

Se les hace familiar??

Aqui la solución a nuestro Juego Matemático :D

El tema se hizo muy popular y llegó a oídos de Euler, matemático suizo nacido en Basilea en 1707, fue él, quien demostró que era imposible recorrer los siete puentes sin pasar dos veces por uno de ellos, y para comprobarlo, identificó cada una de las orillas con un punto e hizo lo mismo con cada una de las islas, convirtió los puentes en líneas que unían los puntos, y obtuvo una red de puntos y líneas. 

En una red de este tipo, se denominan vértices pares a aquellos a los que llega un número par de líneas, e impares si es un número impar. Euler demostró que era imposible recorrer una red sin pasar dos veces por el mismo camino es decir la misma línea, si es que ésta tenía más de dos vértices impares. En el caso de que sólo hubiera dos vértices impares, era posible recorrer la red si se partía de un vértice impar y se acababa en el otro. Por lo que respecta a los puentes, todos los vértices son impares eso quiere decir que a todos llegan tres caminos, a excepción de una de las islas a la cual le llegan cinco, por lo tanto, el problema no tiene solución.

Y si quisieramos que tenga solución, pues eliminariamos el puente que une las dos islas y tomando como punto de partida una de las orillas y como punto de llegada la otra ya que, eliminando el puente intermedio, tendríamos dos vértices impares y dos pares :)

Ojala puedas intentarlo tu mismo :D








Milagros Cuevas

Un Jueguito Matematico (:

Este juego se llama el problema de los puentes Konigsberg, en el siglo XVIII había en la ciudad de Konigsberg (situada en la antigua Prusia, hoy Kaliningrado, perteneciente a Rusia) siete puentes que conectaban cada una de las orillas del río Pregel con dos islas interiores. Los ciudadanos estaban muy orgullosos de sus puentes y bromeaban sobre la posibilidad de recorrerlos todos pasando una sola vez por cada uno de ellos.  ¿És esto posible?.

Milagros Cuevas

Teorema de poliedros de Euler

En 1750 Leonhard Euler publicó su teorema de poliedros, el cual indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro convexo (sin orificios, ni entrantes) cualquiera, en el que también concluye que sólo pueden ser cinco los sólidos regulares y establece para ellos una serie de relaciones:

C + V = A + 2 1/n = (1/A)+(1/6) 1/r = (1/A)+(1/6) n*C = 2A r*V = 2A (2A/r) - A + (2A/n) = 2 (1/n) + (1/r) = (1/2) + (1/A)

donde:

C = Número de caras V = Número de vértices A = Número de aristas n = Número de lados del polígono regular r = Número de aristas que convergen en los vértices

MILAGROS CUEVAS,MARICARMEN SANTOS Y ELSA YEPEZ 4TO "A"

hexaedro regular

Un hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

además , puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.                                       

A= 6. a^{2
V= a3}